R49081 ist Primzahl

Der verstorbene Harvey Dubner fand 1999 die Einheit Rep R49081 als wahrscheinliche Primzahl und berichtete darüber in seinem Artikel [1]. Heute habe ich die ECPP-Zertifizierung (Elliptic Curve Primailty Proving) und eine vollständige Verifizierung mit dem hervorragenden Primo-Programm von Marcel Martin abgeschlossen. Die Zertifizierung dauerte 20 Monate auf einem AMD 3990x-Rechner (64 Kerne); und die Überprüfung dauerte etwa 13 Stunden. Dies ist der erste Nachweis einer Rep Unit Prime seit dem von R1031 im Jahr 1985 (Williams und Dubner) [2], der auf einem Dubner Cruncher [3] durchgeführt wurde. Die neuen Beweise übertreffen meinen bisherigen ECPP-Rekord mit 40.000 Stellen [4]. Das R49081-Zertifikat wird auf der Ellipsa-Website von Marcel verfügbar sein [5].

Es gibt jetzt 6 Rep-Einheiten-Primzahlen und 5 bekannte wahrscheinliche Rep-Einheiten-Primzahlen; Das kleinste unbewiesene ist R86453 (Baxter, 2000)[2].

[1]https://www.ams.org/journals/mcom/20...01-01319-9.pdf

[2] https://primes.utm.edu/top20/page.php?id=57

[3] https://primes.utm.edu/bios/page.php?id=579

[4] https://primes.utm.edu/top20/page.php?id=27

[5] http://www.ellipsa.eu/public/primo/records.html