لماذا A4؟ - الجمال الرياضي لحجم الورق
ما لم تكن قد تخطيت الكثير من المدرسة أو العمل أو كليهما - أو كنت تعيش في الولايات المتحدة - فمن المحتمل أنك استخدمت ورقة مقاس A4 من قبل. هل تساءلت يومًا عن سبب هذا الشكل أو الحجم؟ حان الوقت للتخلص من بعض الرياضيات في المدرسة الثانوية للتحقيق.
فقط في حالة عدم التحقق من الحجم مطلقًا ، يمكنني أن أخبرك الآن أنه يبلغ 210 مم × 297 مم بالضبط. لكن لا تأخذ كلامي على محمل الجد. اذهب للتحقق من ذلك. سوف انتظر. إذا لم يكن لديك ورقة مقاس A4 في متناول يديك في مكان ما في منزلك ، فلديك أخلاقيات تنظيم أفضل بكثير مني. من الناحية المثالية ، هو قصير بما يكفي ليتم قياسه بواسطة المسطرة القديمة التي يبلغ طولها 30 سم والتي من المحتمل أن تكون بالقرب منها في درج في مكان ما. ومع ذلك ، يبقى السؤال الواضح:
لماذا؟
أحيانًا يتبع ذلك عن كثب: "بجدية؟ 297 مم؟ لماذا ليس 300 مم؟". أعرف أن هذا سؤال حقيقي ، لأن الكلمات لا تزال تتردد في ذاكرتي منذ فصل التصميم في مدرستي ، حيث كشف أحد زملائي عن شر العالم بهذه الطريقة بالضبط. لا تقدم ذاكرتي أي تفاصيل حول ما إذا كان قد تلقى ردًا ، لكنني أخشى أنه قد تُرك ليغرق في بؤسه. اعتبر بقية هذه القطعة ردًا على معاناة هذا الصبي الفقير التي لم تحل بعد.
هذا صحيح - أي شخص أراد تحديد منتصف الجانب الطويل من ورقته شعر بالاستياء الغامض الذي يحدث عندما تدرك أنه يجب أن يكون طولك الآن 148.5 مم وأن المسطرة ليس لها حتى نصف ملليمتر الانقسامات.
أدعوك لأخذ ورقة مستطيلة ليست بتنسيق A4. يمكنك دائمًا تمزيق ورق A4 قليلاً ثم تسويته في مستطيل. باستخدام المستطيل غير A4 ، حاول طيه من المنتصف على طول خط التماثل الأقصر. ستلاحظ ، في حالة انحدار دراماتيكي ، أن لديك الآن قطعة من الورق نصف حجمها وشكلها مختلف. من المحتمل أنك بدأت بمستطيل "مربع" ولديك الآن "مستطيل طويل ورفيع" ، أو العكس.
افعل ذلك الآن بورقة A4. ربما تعرف بالفعل ما يحدث. تحصل على ورقة A5. إنه نصف الحجم (بالطبع ، لقد طويه إلى النصف). علاوة على ذلك ، إنه نفس الشكل. من الناحية الفنية شكل مشابه بالطبع ، لكن الأضلاع في نفس النسبة. إنها صدمة بعض الشيء ، إذا فكرت في الأمر ، لأن المستطيلات لا تتصرف بشكل طبيعي على هذا النحو.
ليس من قبيل الصدفة. ربما يكون هذا أحد أعظم ابتكارات القرن الثامن عشر. لنأخذ مثالًا حديثًا واحدًا فقط: لقد استخدمه المعلمون لسنوات لخفض ميزانية التصوير الخاصة بهم إلى النصف. هل تريد نسختين على صفحة واحدة؟ رائع - يتطابقون تمامًا! أي شكل آخر من أشكال الورق (على سبيل المثال "حجم الخطاب" ، أو 8.5 × 11 بوصة ، لجميع الأمريكيين الشماليين) هو للأسف عديم الفائدة بالمقارنة ، حيث تترك نسختان بنصف الحجم مسافة غير ملائمة على صفحة الورقة. الأصل. < / ص>
تأتي أول مناقشة مسجلة للفكرة من رسالة عام 1786 من الباحث الألماني جورج كريستوف ليشتنبرغ إلى المؤلف يوهان بيكمان 1 ، ولكن هناك اقتراح بأنها ربما كانت بالفعل مشكلة تم استخدامها في اختبار الرياضيات حتى قبل ذلك. لم يكن الأمر كذلك حتى أوائل القرن العشرين عندما قامت ألمانيا - ثم في نهاية المطاف معظم العالم - بتوحيد الفكرة حقًا. وهو يُعرف الآن باسم ISO 216 ، وهو أحد مقاسات الورق القياسية الدولية. 3 في الواقع ، هناك نسبة واحدة فقط من جوانب المستطيل ستعمل ، أي تلك التي ستعطي شكلًا مشابهًا عند تقطيعها إلى النصف. اعتبر لنفسك السؤال: ما هي النسبة؟ 4 تابع القراءة لمعرفة الطريقة الممكنة لإصلاح هذه المشكلة.
ارسم مستطيلًا عامًا ، مع وجود جوانب في النسبة (طويل: قصير) \ (س: 1 \) 
ما لم تكن قد تخطيت الكثير من المدرسة أو العمل أو كليهما - أو كنت تعيش في الولايات المتحدة - فمن المحتمل أنك استخدمت ورقة مقاس A4 من قبل. هل تساءلت يومًا عن سبب هذا الشكل أو الحجم؟ حان الوقت للتخلص من بعض الرياضيات في المدرسة الثانوية للتحقيق.
فقط في حالة عدم التحقق من الحجم مطلقًا ، يمكنني أن أخبرك الآن أنه يبلغ 210 مم × 297 مم بالضبط. لكن لا تأخذ كلامي على محمل الجد. اذهب للتحقق من ذلك. سوف انتظر. إذا لم يكن لديك ورقة مقاس A4 في متناول يديك في مكان ما في منزلك ، فلديك أخلاقيات تنظيم أفضل بكثير مني. من الناحية المثالية ، هو قصير بما يكفي ليتم قياسه بواسطة المسطرة القديمة التي يبلغ طولها 30 سم والتي من المحتمل أن تكون بالقرب منها في درج في مكان ما. ومع ذلك ، يبقى السؤال الواضح:
لماذا؟
أحيانًا يتبع ذلك عن كثب: "بجدية؟ 297 مم؟ لماذا ليس 300 مم؟". أعرف أن هذا سؤال حقيقي ، لأن الكلمات لا تزال تتردد في ذاكرتي منذ فصل التصميم في مدرستي ، حيث كشف أحد زملائي عن شر العالم بهذه الطريقة بالضبط. لا تقدم ذاكرتي أي تفاصيل حول ما إذا كان قد تلقى ردًا ، لكنني أخشى أنه قد تُرك ليغرق في بؤسه. اعتبر بقية هذه القطعة ردًا على معاناة هذا الصبي الفقير التي لم تحل بعد.
هذا صحيح - أي شخص أراد تحديد منتصف الجانب الطويل من ورقته شعر بالاستياء الغامض الذي يحدث عندما تدرك أنه يجب أن يكون طولك الآن 148.5 مم وأن المسطرة ليس لها حتى نصف ملليمتر الانقسامات.
أدعوك لأخذ ورقة مستطيلة ليست بتنسيق A4. يمكنك دائمًا تمزيق ورق A4 قليلاً ثم تسويته في مستطيل. باستخدام المستطيل غير A4 ، حاول طيه من المنتصف على طول خط التماثل الأقصر. ستلاحظ ، في حالة انحدار دراماتيكي ، أن لديك الآن قطعة من الورق نصف حجمها وشكلها مختلف. من المحتمل أنك بدأت بمستطيل "مربع" ولديك الآن "مستطيل طويل ورفيع" ، أو العكس.
افعل ذلك الآن بورقة A4. ربما تعرف بالفعل ما يحدث. تحصل على ورقة A5. إنه نصف الحجم (بالطبع ، لقد طويه إلى النصف). علاوة على ذلك ، إنه نفس الشكل. من الناحية الفنية شكل مشابه بالطبع ، لكن الأضلاع في نفس النسبة. إنها صدمة بعض الشيء ، إذا فكرت في الأمر ، لأن المستطيلات لا تتصرف بشكل طبيعي على هذا النحو.
ليس من قبيل الصدفة. ربما يكون هذا أحد أعظم ابتكارات القرن الثامن عشر. لنأخذ مثالًا حديثًا واحدًا فقط: لقد استخدمه المعلمون لسنوات لخفض ميزانية التصوير الخاصة بهم إلى النصف. هل تريد نسختين على صفحة واحدة؟ رائع - يتطابقون تمامًا! أي شكل آخر من أشكال الورق (على سبيل المثال "حجم الخطاب" ، أو 8.5 × 11 بوصة ، لجميع الأمريكيين الشماليين) هو للأسف عديم الفائدة بالمقارنة ، حيث تترك نسختان بنصف الحجم مسافة غير ملائمة على صفحة الورقة. الأصل. < / ص>
تأتي أول مناقشة مسجلة للفكرة من رسالة عام 1786 من الباحث الألماني جورج كريستوف ليشتنبرغ إلى المؤلف يوهان بيكمان 1 ، ولكن هناك اقتراح بأنها ربما كانت بالفعل مشكلة تم استخدامها في اختبار الرياضيات حتى قبل ذلك. لم يكن الأمر كذلك حتى أوائل القرن العشرين عندما قامت ألمانيا - ثم في نهاية المطاف معظم العالم - بتوحيد الفكرة حقًا. وهو يُعرف الآن باسم ISO 216 ، وهو أحد مقاسات الورق القياسية الدولية. 3 في الواقع ، هناك نسبة واحدة فقط من جوانب المستطيل ستعمل ، أي تلك التي ستعطي شكلًا مشابهًا عند تقطيعها إلى النصف. اعتبر لنفسك السؤال: ما هي النسبة؟ 4 تابع القراءة لمعرفة الطريقة الممكنة لإصلاح هذه المشكلة.
ارسم مستطيلًا عامًا ، مع وجود جوانب في النسبة (طويل: قصير) \ (س: 1 \)
What's Your Reaction?
