你解决了吗？一种假设的 Covid 新变体的数学

今天早些时候，我向您提出了以下关于 Covid 的假设新变种的谜题。

以防万一这是第一篇文章您曾经读过有关病毒的文章：R 是繁殖数，即任何感染者引起的平均感染数。

R 的谜语

假设出现了一种新的 COVID 变种，并且每个人最初都容易受到感染（但不一定是严重疾病）。

在这一新浪潮开始时，每个感染者都会将变体暴露给另外两个人（即 R=2）。任何接触过病毒的人都会被感染，除非他们已经感染了病毒，在这种情况下他们是免疫的。

随着时间的推移越来越多人们被感染，免疫力建立，逐渐降低R，直到流行病高峰和减弱。到变种浪潮结束时，75% 的人口已经感染了该变种。

平均而言，每个人感染了多少次在这波浪潮中，她在人群中是否受到感染？这个结果有什么令人惊讶的地方？

我还建议您使用以下公式：

R = R0 x S

R0 (R null) 是基本繁殖数，即每个人都易感时的繁殖数。 S 是一个介于 0 和 1 之间的数字，代表易感人群的比例。

Response 每个人平均暴露 1.5 次

解若一开始R = 2（即S = 1时），则R0 = 2。

总曝光次数等于总曝光次数感染数乘以 R0。 （因为每个感染者会将病毒暴露给 2 人）。因此，暴露的总数是 0.75 x 人口规模 x 2 = 1.5 x 人口规模。

如果有 1.5 倍的总人口规模，每个人都必须受到暴露平均1.5次。

讨论一开始似乎有一种矛盾：平均每个人都暴露不止一次，但25%的人不暴露自己！这种差异的原因是暴露分布不均匀。它们在人群中或多或少随机出现。有些人会多次接触，因为他们第二次（或第三次或第四次）免疫，这会减慢传播速度，这意味着有些人根本没有接触过。

这有点像从袋子里捡弹珠——如果你每次随机选择一个弹珠，就会有你多次捡起的弹珠和你永远不会捡到的弹珠。

这是“群体免疫”或“间接保护”背后的基本概念，并解释了为什么流行病在没有任何世界被感染的情况下结束，即使平均接触人数大于人口规模。< /p>

感谢伦敦卫生和热带医学学院的 Adam Kucharski 教授提出了这个问题。亚当是奇妙的传染规则的作者：为什么事情会传播和为什么会停止

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