Ein neues Rätsel verwandelt die Erde in einen Rubik's Cube, aber komplexer
Noch eine Umlaufbahn um die Sonne und wir sind wieder da: zurück zum Ausgangspunkt, aber wir haben uns umgedreht – verändert, vielleicht gestört.
Henry Segerman, britisch-amerikanischer Mathematiker und mathematischer Künstler von der Oklahoma State University, erfand das Puzzle für dieses rätselhafte jährliche Ereignis: Continental Drift, ein 3D-Schiebepuzzle, das Anfang dieses Jahres debütierte. Das zugrunde liegende geometrische Konzept ist die Holonomie: Wenn Sie eine Schleife durch eine gekrümmte Oberfläche ziehen und zum Ausgangspunkt zurückkehren, kommen Sie etwas umgedreht, gedreht, vielleicht um 180 Grad, an mathematische Idee, kannst du sie verwirklichen?" - diese Frage, sagte Dr. Segerman, treibt seine Erfindungen an.
Er beschäftigt sich leidenschaftlich mit der Visualisierung von Mathematik, sei es mit 3D-Druck (er hat ein Buch zu diesem Thema geschrieben) oder durch nicht-euklidische Virtual-Reality-Erfahrungen. Aber Dr. Segerman leidet an Aphantasie, einer Unfähigkeit, mentale Bilder zu konstruieren oder "Bilder nach Belieben visuell zu halluzinieren", wie er es ausdrückt. Dies könnte seine Leidenschaft für konkrete Bilder erklären, insbesondere die beeindruckende Sammlung, die er 2022 produzierte.
Continental Drift ist die Erde im Miniaturformat, abgebildet auf einem abgeschnittenen Ikosaeder – einem Fußball - mit seinem regelmäßigen Patchwork aus 12 fünfeckigen und 20 sechseckigen Flächen.
Die Designinspiration war ein viktorianischer Wahnsinn: das klassische 15-Puzzle, in dem quadratische Kacheln mit den Nummern 1 bis 15 auf einem 4-mal-4-Raster durcheinander gebracht werden, wobei ein Quadrat leer bleibt; Sie lösen das Puzzle, indem Sie die Kacheln in numerischer Reihenfolge verschieben.
In Continental Drift, einer kugelförmigen Version des 15-Puzzles, werden die sechseckigen Kacheln gemischt. (Die Fünfecke sind eingerückt und stehen still.) „Eines der Sechsecke, dieses im Südpazifik, ragt heraus“, sagt Dr. Segerman auf seinem YouTube-Kanal. "Wir können dann den San-Andreas-Riss aktivieren und Kalifornien nach Süden in den Ozean gleiten lassen. Und wir können weitermachen und alle Kontinente miteinander vermischen."
Holonomie tritt auf, wenn eine Kachel wandert Eine vollständige Schleife entlang der gekrümmten Oberfläche des Puzzles: Schieben Sie die Kachel mit, sagen wir, Grönland ganz um den Umfang einer einzelnen fünfeckigen Kachel herum - vielleicht die Kachel, die den Nordatlantik darstellt. Nach einer vollen Runde kehren die Grönländer um 60 Grad gedreht in ihre Ausgangsposition zurück. Wenn die Schleife zwei benachbarte Fünfecke umfasst, kehrt die Kachel mit einer Drehung von 120 Grad zum Ausgangspunkt zurück. Und so weiter.
Maker MathDr. Segermans eher formale Forschung betrifft die Topologie, das Studium geometrischer Objekte ohne Rücksicht auf Längen oder Winkel. „Alles, was Ihnen bleibt, ist, wie die Dinge miteinander verbunden sind – wie viele Löcher ein Ding hat und so weiter“, sagte er. Wie ein alter Topologie-Witz sagt: „Ein Topologe ist jemand, der nicht zwischen einer Kaffeetasse und einem Donut unterscheiden kann.“
" Henry ist ein Mathematiker, der mag zu tun“, sagte sein jüngerer Bruder und manchmal Mitarbeiter Wil …
Noch eine Umlaufbahn um die Sonne und wir sind wieder da: zurück zum Ausgangspunkt, aber wir haben uns umgedreht – verändert, vielleicht gestört.
Henry Segerman, britisch-amerikanischer Mathematiker und mathematischer Künstler von der Oklahoma State University, erfand das Puzzle für dieses rätselhafte jährliche Ereignis: Continental Drift, ein 3D-Schiebepuzzle, das Anfang dieses Jahres debütierte. Das zugrunde liegende geometrische Konzept ist die Holonomie: Wenn Sie eine Schleife durch eine gekrümmte Oberfläche ziehen und zum Ausgangspunkt zurückkehren, kommen Sie etwas umgedreht, gedreht, vielleicht um 180 Grad, an mathematische Idee, kannst du sie verwirklichen?" - diese Frage, sagte Dr. Segerman, treibt seine Erfindungen an.
Er beschäftigt sich leidenschaftlich mit der Visualisierung von Mathematik, sei es mit 3D-Druck (er hat ein Buch zu diesem Thema geschrieben) oder durch nicht-euklidische Virtual-Reality-Erfahrungen. Aber Dr. Segerman leidet an Aphantasie, einer Unfähigkeit, mentale Bilder zu konstruieren oder "Bilder nach Belieben visuell zu halluzinieren", wie er es ausdrückt. Dies könnte seine Leidenschaft für konkrete Bilder erklären, insbesondere die beeindruckende Sammlung, die er 2022 produzierte.
Continental Drift ist die Erde im Miniaturformat, abgebildet auf einem abgeschnittenen Ikosaeder – einem Fußball - mit seinem regelmäßigen Patchwork aus 12 fünfeckigen und 20 sechseckigen Flächen.
Die Designinspiration war ein viktorianischer Wahnsinn: das klassische 15-Puzzle, in dem quadratische Kacheln mit den Nummern 1 bis 15 auf einem 4-mal-4-Raster durcheinander gebracht werden, wobei ein Quadrat leer bleibt; Sie lösen das Puzzle, indem Sie die Kacheln in numerischer Reihenfolge verschieben.
In Continental Drift, einer kugelförmigen Version des 15-Puzzles, werden die sechseckigen Kacheln gemischt. (Die Fünfecke sind eingerückt und stehen still.) „Eines der Sechsecke, dieses im Südpazifik, ragt heraus“, sagt Dr. Segerman auf seinem YouTube-Kanal. "Wir können dann den San-Andreas-Riss aktivieren und Kalifornien nach Süden in den Ozean gleiten lassen. Und wir können weitermachen und alle Kontinente miteinander vermischen."
Holonomie tritt auf, wenn eine Kachel wandert Eine vollständige Schleife entlang der gekrümmten Oberfläche des Puzzles: Schieben Sie die Kachel mit, sagen wir, Grönland ganz um den Umfang einer einzelnen fünfeckigen Kachel herum - vielleicht die Kachel, die den Nordatlantik darstellt. Nach einer vollen Runde kehren die Grönländer um 60 Grad gedreht in ihre Ausgangsposition zurück. Wenn die Schleife zwei benachbarte Fünfecke umfasst, kehrt die Kachel mit einer Drehung von 120 Grad zum Ausgangspunkt zurück. Und so weiter.
Maker MathDr. Segermans eher formale Forschung betrifft die Topologie, das Studium geometrischer Objekte ohne Rücksicht auf Längen oder Winkel. „Alles, was Ihnen bleibt, ist, wie die Dinge miteinander verbunden sind – wie viele Löcher ein Ding hat und so weiter“, sagte er. Wie ein alter Topologie-Witz sagt: „Ein Topologe ist jemand, der nicht zwischen einer Kaffeetasse und einem Donut unterscheiden kann.“
" Henry ist ein Mathematiker, der mag zu tun“, sagte sein jüngerer Bruder und manchmal Mitarbeiter Wil …
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