Hast du es gelöst? Ein Stecknadelkopf

Heute früh habe ich Ihnen dieses Rätsel zu PINs gestellt, den vierstelligen Passwörtern, die wir für Telefone und Bankkonten verwenden.

In den Kommentaren sagten viele Leute, die Antwort sei offensichtlich. Diese Leute sind auf die Falle getappt.

Verwirrende PINs

Du und ein Freund besprechen, wie man vier auswählt - Ziffern-PIN-Codes. Sie stellen fest, dass keiner von Ihnen jemals die Zahl 0 verwenden würde.

"Ich wähle gerne vier verschiedene Zufallszahlen aus", sagen Sie .

"Ich wähle gerne drei verschiedene Zufallsziffern", antworten sie, "also wird eine der Ziffern zweimal verwendet."

Welche Strategie ergibt den größten Pool an vierstelligen PINs?

Antwort: Überraschenderweise beides Strategien erstellen genau die gleiche Anzahl möglicher PINs.

Zeigen Sie mir, wie es funktioniert: Ihre Strategie besteht darin, vier verschiedene zufällige Ziffern ungleich Null zu wählen. Es gibt neun Auswahlmöglichkeiten für die erste Ziffer, acht für die zweite Ziffer, sieben für die dritte und sechs für die letzte Ziffer. Die Anzahl der möglichen PINs ist daher 9 x 8 x 7 x 6 = 3024.

Die Strategie Ihres Freundes besteht darin, drei verschiedene Zufallszahlen ungleich Null zu wählen und so die „Eins“ zu wiederholen von ihnen. Es gibt 9 Möglichkeiten für die Ziffer, die wiederholt wird. Und es gibt 6 Stellen für sich wiederholende Ziffern:

xx--

x-x-

x--x

-xx-

-x-x

--xx

Es gibt 8 Auswahlmöglichkeiten für die andere Ziffer ganz links, und 7 Auswahlmöglichkeiten verbleiben für die letzte Ziffer. Die Gesamtzahl ist also wieder 9 x 8 x 7 x 6 = 3024.

Durch mathematischen Zufall ist die Anzahl der Möglichkeiten bei der Auswahl von drei oder vier Zahlen genau gleich. Gut!

Ich hoffe, Ihnen hat die Denksportaufgabe dieser Woche gefallen. Ich bin in zwei Wochen wieder da.

Ich stelle alle zwei Wochen an einem Montag ein Puzzle hier ein. Ich bin immer auf der Suche nach tollen Rätseln. Wenn Sie eines vorschlagen möchten, schreiben Sie mir.

Ich bin Autor mehrerer Mathe- und Rätselbücher und auch Co-Autor mit Ben Lyttleton aus der Kinderbuchreihe Football School. Die neueste Ausgabe der Football School-Reihe ist Das größte Quizbuch aller Zeiten, jetzt erhältlich!

Ich halte Vorträge über Mathematik und Rätsel (online und persönlich) . Wenn Ihre Schule interessiert ist, kontaktieren Sie uns bitte.