العداء الوحيد تخمين

اذهب إلى الملاحة اذهب إلى البحث

مشكلة الرياضيات غير المحلولة:

هل تخمين العداء الوحيد صحيح لكل عدد من العدائين؟ (لا مزيد من مسائل الرياضيات التي لم تحل بعد)

في نظرية الأعداد ، لا سيما في دراسة تقريب الديوفانتين ، فإن تخمين العداء الوحيد هو تخمين حول السلوك طويل المدى للعدائين على مسار دائري. تقول n {\ displaystyle n} الراكبون على مسار بطول الوحدة ، مع سرعات ثابتة تختلف جميعها عن بعضها البعض ، سيكون كل منهم بمفرده في مرحلة ما - على الأقل 1 / n {\ displaystyle 1 / n} وحدات بصرف النظر عن جميع الوحدات الأخرى.

تم طرح التخمين لأول مرة في عام 1967 من قبل عالم الرياضيات الألماني يورج إم ويلز ، من حيث نظرية الأرقام البحتة ، وبشكل مستقل في عام 1974 من قبل T.W. صيغته التوضيحية والشائعة الآن تعود إلى عام 1998. ومن المعروف أن التخمين صحيح بالنسبة لسبعة متسابقين أو أقل ، لكن الحالة العامة تظل دون حل. تتضمن الآثار المترتبة على التخمين حلولاً لعرض مشاكل العوائق وحدود الخصائص ذات الصلة بالأرقام اللونية لرسومات معينة.

صيغة [تحرير] مثال لحالة التخمين مع n = 6 متسابقين. المتسابقون ذوو اللون الأسود لم يكونوا وحدهم بعد. تشير الأقواس البيضاء ، بطول 2 / ن ، إلى أن العداء وحيد حاليًا. عانى المتسابقون الأصفرون من الشعور بالوحدة.

ضع في اعتبارك n {\ displaystyle n} العدائين على مسار دائري بطول الوحدة. في الوقت الأولي t = 0 {\ displaystyle t = 0}