Hagamos una pared de ladrillos Lego rojos usando columnas. Para la primera columna, deje un espacio con "ladrillo cero". Luego coloque 1 ladrillo en la siguiente columna, luego 4, 9, 16 y finalmente 25 como se muestra en la figura A
. La altura de cada columna del muro rojo contiene ladrillos correspondientes al cuadrado de su posición. Hemos alternado los colores en el más grande, solo para ayudarte a contarlos.
B
Ahora tomemos algunos ladrillos azules y veamos las diferencias entre una columna roja y otra (Figura
B). A medida que avanzamos por esta curva, las diferencias también aumentan.
C
Luego, movamos estas diferencias para crear su propio muro, colocando cada ladrillo azul entre las columnas de ladrillos rojos (Figura C
). Esto significa que el ladrillo azul es la diferencia entre estas dos columnas rojas (incluida la "columna" roja de cero ladrillos). Hay 1, 3, 5, 7 y 9 ladrillos en la pared azul.
Esta pared azul formada por todas las diferencias con la pared original tiene algunas propiedades interesantes. Se sube dos ladrillos por columna. En álgebra, es posible que hayas aprendido la pendiente de una pared (a veces expresada como subir/correr). Una línea recta (como la que forma la pared azul) tendrá una pendiente que es un número constante. En este caso, la pared azul tiene una pendiente de 2; él monta dos ladrillos para cada columna.
Recuerda que la pared azul representa la evolución de la curva roja. En cálculo, llamamos a esta versión más general de un...
Hagamos una pared de ladrillos Lego rojos usando columnas. Para la primera columna, deje un espacio con "ladrillo cero". Luego coloque 1 ladrillo en la siguiente columna, luego 4, 9, 16 y finalmente 25 como se muestra en la figura A
. La altura de cada columna del muro rojo contiene ladrillos correspondientes al cuadrado de su posición. Hemos alternado los colores en el más grande, solo para ayudarte a contarlos.
B
Ahora tomemos algunos ladrillos azules y veamos las diferencias entre una columna roja y otra (Figura
B). A medida que avanzamos por esta curva, las diferencias también aumentan.
C
Luego, movamos estas diferencias para crear su propio muro, colocando cada ladrillo azul entre las columnas de ladrillos rojos (Figura C
). Esto significa que el ladrillo azul es la diferencia entre estas dos columnas rojas (incluida la "columna" roja de cero ladrillos). Hay 1, 3, 5, 7 y 9 ladrillos en la pared azul.
Esta pared azul formada por todas las diferencias con la pared original tiene algunas propiedades interesantes. Se sube dos ladrillos por columna. En álgebra, es posible que hayas aprendido la pendiente de una pared (a veces expresada como subir/correr). Una línea recta (como la que forma la pared azul) tendrá una pendiente que es un número constante. En este caso, la pared azul tiene una pendiente de 2; él monta dos ladrillos para cada columna.
Recuerda que la pared azul representa la evolución de la curva roja. En cálculo, llamamos a esta versión más general de un...
