Ви її розв'язали? Фанфік Льюїса Керролла

Сьогодні я поставив вам ці два запитання в дусі Льюїса Керролла, який цього тижня помер 125 років тому.
1. Практична розмова
Чеширський кіт: Гаразд, Аліса, давайте називати ціле число «практичним», якщо його цифри кратні 5. Чи можете ви придумати зручне число?
Аліса: Чому я можу так багато думати! 14, 55, 406, 77777...
CC: Чудово! Але всі ваші приклади дуже далекі один від одного. Як ви думаєте, наскільки близькими можуть бути два практичні числа?
Аліса: Ну... 55 і 64 практичні, і вони досить близькі. Цього буде достатньо?
CC: Я думаю, ти можеш зробити краще, ніж це.
Аліса: Залиш мені думати ... .
Що можна зробити краще?
Рішення

Аліса: Зрозуміло! Я знайшов зручну пару чисел поруч!
CC: Що, лише 1 прогалина? ! Доведіть це: які це числа?
Аліса: Я знайшла багато пар, але я думаю, що 49999 і 50000 мої улюблені.
CC: Молодець, Алісо, молодець! Мені доведеться повернутися з чимось складнішим...
2. Конво з картками
Чотири карти з номерами 1, 10, 100 і 1000 лежать на столі обличчям донизу. Картки діляться між трьома людьми, які говорять правду, і одним брехуном, причому кожна особа отримує картку. Тоді четверо говорять один за одним:
"Мій номер непарний."
"Мій номер 3 цифри."
"Мій номер менший за 100."
"Мій номер більший за 100." 
Яке число було на картці брехуна?
Розв’язання Брехун a la carte 10 
Якщо у брехуна 1, то ні брехун, ні той, хто говорить правду, не можуть сказати: "Моє число непарне".
Якщо у брехуна 100, то ні брехун, ні той, хто говорить правду, не можуть сказати: "Мій номер має 3 цифри".
Якщо у брехуна 1000, то ні у брехуна ні люди, які говорять правду, не можуть сказати: «Моє число перевищує 100».
Тож у брехуна має бути 10. Ось як відбувалася розмова:
Говорить правду – 1 – “Мій номер e st менше 100”
Брехун – 10 – “Мій номер дивний”
Правда – 100 – “Мій номер має 3 цифри”
Правда – 1000 – “Мій номер більший за 100”
Ще раз дякую Деніелю Ґріллеру . Його остання книжка-головоломка «Кільце котів і собак» уже вийшла.
Я розміщую тут головоломку кожного другого тижня в понеділок. Я завжди в пошуку чудових головоломок. Якщо ви хочете запропонувати один, напишіть мені електронною поштою.
Я проводжу шкільні лекції з математики та головоломок (онлайн і особисто) . Якщо ваша школа зацікавлена, зв’яжіться з нами.

Спосіб життя Jan 10, 2023 0 28 Add to Reading List

Ви її розв'язали? Фанфік Льюїса Керролла

Сьогодні я поставив вам ці два запитання в дусі Льюїса Керролла, який цього тижня помер 125 років тому.

1. Практична розмова

Чеширський кіт: Гаразд, Аліса, давайте називати ціле число «практичним», якщо його цифри кратні 5. Чи можете ви придумати зручне число?

Аліса: Чому я можу так багато думати! 14, 55, 406, 77777...

CC: Чудово! Але всі ваші приклади дуже далекі один від одного. Як ви думаєте, наскільки близькими можуть бути два практичні числа?

Аліса: Ну... 55 і 64 практичні, і вони досить близькі. Цього буде достатньо?

CC: Я думаю, ти можеш зробити краще, ніж це.

Аліса: Залиш мені думати ... .

Що можна зробити краще?

Рішення

Аліса: Зрозуміло! Я знайшов зручну пару чисел поруч!

CC: Що, лише 1 прогалина? ! Доведіть це: які це числа?

Аліса: Я знайшла багато пар, але я думаю, що 49999 і 50000 мої улюблені.

CC: Молодець, Алісо, молодець! Мені доведеться повернутися з чимось складнішим...

2. Конво з картками

Чотири карти з номерами 1, 10, 100 і 1000 лежать на столі обличчям донизу. Картки діляться між трьома людьми, які говорять правду, і одним брехуном, причому кожна особа отримує картку. Тоді четверо говорять один за одним:

"Мій номер непарний."

"Мій номер 3 цифри."

"Мій номер менший за 100."

"Мій номер більший за 100."

Яке число було на картці брехуна?

Розв’язання Брехун a la carte 10

Якщо у брехуна 1, то ні брехун, ні той, хто говорить правду, не можуть сказати: "Моє число непарне".

Якщо у брехуна 100, то ні брехун, ні той, хто говорить правду, не можуть сказати: "Мій номер має 3 цифри".

Якщо у брехуна 1000, то ні у брехуна ні люди, які говорять правду, не можуть сказати: «Моє число перевищує 100».

Тож у брехуна має бути 10. Ось як відбувалася розмова:

Говорить правду – 1 – “Мій номер e st менше 100”

Брехун – 10 – “Мій номер дивний”

Правда – 100 – “Мій номер має 3 цифри”

Правда – 1000 – “Мій номер більший за 100”

Ще раз дякую Деніелю Ґріллеру . Його остання книжка-головоломка «Кільце котів і собак» уже вийшла.

Я розміщую тут головоломку кожного другого тижня в понеділок. Я завжди в пошуку чудових головоломок. Якщо ви хочете запропонувати один, напишіть мені електронною поштою.

Я проводжу шкільні лекції з математики та головоломок (онлайн і особисто) . Якщо ваша школа зацікавлена, зв’яжіться з нами.