Розповсюдження помилок у статтях

Читаючи статті про оцінку кардинальності, я помітив щось дивне: основоположна стаття Флажоле та Мартіна про ймовірнісний підрахунок дає константу корекції зсуву 0,77351, тоді як більш свіжа (і дуже корисна) стаття Шойерманна та Мауве дає константу 0,775351. Це була помилка? Або вони виправили помилку в оригінальній статті?

Я почав шукати, і є багато статей, у яких використовується значення 0,775351, але також є кілька статей, у яких використовується значення 0,77351. Судячи з кількості звернень Google для "Flajolet 0.77351" проти "Flajolet 0.775351", група 0.77351 здається трохи більшою, але обидва табори мають значну кількість публікацій. Цікаво, що жодна стаття не згадує обидві константи, і тому жодна стаття не пояснює, якою має бути правильна константа.

Зрештою я повторив обчислення констант, як пояснює Флажолет, і правильне значення дорівнює 0,77351. Ми навіть можемо вивести ще одну цифру за допомогою подвійної арифметики (тобто 0,773516), але це не має значення на практиці. Отже, оригінальний документ був правильним.

Але чому тоді так багато статей використовують неправильне значення 0,775351? Я припускаю, що в якийсь момент при написанні статті хтось зробив помилку, ввівши зайве число 5, а всі інші автори скопіювали константу з цієї статті, не перевіряючи її значення. Я не впевнений на 100%, що спричинило помилку. Здається, неправильне значення вперше з’явилося в 2007 році, з’явившись у кількох публікаціях того року. Судячи з дати публікації, джерелом, схоже, є ця стаття (інших статей із неправильним значенням, наскільки я знаю, також не цитується). І всі просто скопіювали константу з іншого місця, поширюючи її з паперу на папір.

Якщо ви знайшли цю веб-сторінку, тому що шукаєте правильну константу корекції зсуву Флажоле/Мартіна, я можу запевнити вас, що оригінальна стаття була правильною, а значення становить 0,77351. Але ви не повинні довіряти мені в цьому, ви можете просто повторити математику самостійно.